Aleksander Welfe

prof. dr hab. Aleksander Welfe
Członek Rzeczywisty PAN
Konsultacje: poniedziałek 11.00-13.00 (po uprzednim umówieniu)
Pokój: E-226
Tel. 42-635 51 71
Email: aleksander.welfe@uni.lodz.pl

(UŁ, Ekonometria i Analityka Danych: I stopień)

prof. dr hab. Aleksander Welfe
2025/2026

Literatura obowiązkowa
    1. W. Florczak, R. Kelm, M. Majsterek, A. Welfe, Ekonometria. Zbiór zadań, PWE, Warszawa 2003.
    2. W. Grabowski, A. Welfe, Ekonometria. Zbiór zadań, PWE, Warszawa 2010.
    3. A. S. Goldberger, Teoria ekonometrii, PWE, Warszawa 1972 (rozdz. 2, 3).
    4. A. Welfe, Ekonometria, PWE, Warszawa 2018.

Literatura uzupełniająca
    1. G. C. Chow, Ekonometria, PWN, Warszawa 1995.
    2. G. S. Maddala, Ekonometria, PWN, Warszawa 2006.
    3. A. Welfe (red.), Analiza kointegracyjna w makromodelowaniu, PWE, Warszawa 2013.

Program
    1. Statyczny model regresji liniowej. Model liniowy i log-liniowy.
    2. Metoda najmniejszych kwadratów - przypadek jednej zmiennej objaśniającej.
    3. Metoda najmniejszych kwadratów - przypadek wielu zmiennych objaśniających.
    4. Metoda najmniejszych kwadratów z warunkami pobocznymi.
    5. Modele dynamiczne. Model ADL(1,1,1) i modele w nim zagnieżdżone.
    6. Model korekty błędem (ECM).
    7. Strategia modelowania od ogółu do szczegółu.
    8. Niesferyczność macierzy wariancji-kowariancji składników losowych - autokorelacja: przyczyny, testowanie, estymacja parametrów modelu.
    9. Restrykcje wspólnego czynnika.
  10. Niesferyczność macierzy wariancji-kowariancji składników losowych - heteroskedastyczność: przyczyny, testowanie, estymacja parametrów modelu.
  11. Współliniowość zmiennych objaśniających.
  12. Niejednorodność próby i obserwacje nietypowe. Uzmiennianie parametrów. Modele ze zmiennymi zero-jedynkowymi.
  13. Modele wielorównaniowe: notacja, rodzaje.
  14. Postać strukturalna i zredukowana modelu. Identyfikacja.
  15. Postać końcowa modelu. Mnożniki.
  16. Estymacja parametrów modeli wielorównaniowych.

Na egzamin pisemny złożą się dwie prace, które odbędą się:

• 21 listopada, w godzinach wykładu,
• 23 stycznia, w godzinach wykładu.

Na egzaminie obowiązuje cały materiał, który obejmuje sylabus w takim zakresie w jakim jest opisany w literaturze obowiązkowej oraz został zrealizowany na zajęciach. Na pracach pisemnych zabronione jest korzystanie z urządzeń elektronicznych z wyjątkiem kalkulatorów czterodziałaniowych.

Aby otrzymać ocenę pozytywną należy uzyskać co najmniej 50% punktów najlepszego wyniku.

Egzamin ustny odbędzie się 30 stycznia o godzinie 9.00.

Egzamin pisemny poprawkowy odbędzie się w dniu 16 lutego 2026 roku, w godzinach  10.00-12.00, w sali E216. Aby otrzymać ocenę pozytywną z egzaminu poprawkowego, należy uzyskać co najmniej połowę wszystkich możliwych punktów.

Poprawkowy egzamin ustny odbędzie się 20 lutego 2026 roku o godzinie 9.00.

(SGH, Metody Ilościowe: II stopień)

prof. dr hab. Aleksander Welfe
2025/2026

Program obejmuje podstawowe zagadnienia z zakresu metod ekonometrycznych analizy szeregów czasowych generowanych przez stacjonarne i niestacjonarne procesy stochastyczne.

Literatura podstawowa:
   1. J. D. Hamilton, Time Series Analysis, Princeton University Press, Princeton 1994.
   2. A.Welfe, Ekonometria, PWE, Warszawa 2018.
   3. A.Welfe, J. Brzeszczyński, M. Majsterek, Angielsko-Polski Polsko-Angielski słownik terminów ilościowych, PWE, Warszawa 2002.

Literatura uzupełniająca:
   1. Ł.Gątarek, A.Welfe, Forecasting Nonstationary Time Series, Journal of Forecasting, vol. 42, 2023, 1930-1949.
   2. Ł.Gątarek, A.Welfe, Speed of Convergence to Normality when Regressors are Nonstationary, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, vol. 87, 2025, 871-879.
   3. W.Grabowski, A.Welfe, The Tobit Cointegrated Vector Autoregressive Model: An Application to the Currency Market, Economic Modelling, vol. 89, 2020, 88-100.
   4. K. Juselius, The Cointegrated VAR Model, Oxford University Press, Oxford 2006.
   5. H. Lütkepohl, New Introduction to Multiple Time Series Analysis, Springer-Verlag, Berlin 2006.
   6. G.S. Maddala, Ekonometria, PWN, Warszawa 2006.
   7. M. Majsterek, Wielowymiarowa analiza kointegracyjna w ekonomii, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 2008.
   8. A. Torój (red.), Zastosowania ekonometrii. Dziesięć niegroźnych przykładów, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2017.
   9. Torój, A., Managing external macroeconomic imbalances in the EU: the welfare cost of scoreboard-based constraints, Economic Modelling, vol. 61, 2017, 293-311.
 10. A. Welfe (red.), Analiza kointegracyjna w makromodelowaniu, PWE, Warszawa 2013.

Program:
   1. Modele jednowymiarowe: liniowe, nieliniowe, estymacja, weryfikacja hipotez. Estymacja z restrykcjami.
   2. Niezmienniczość modelu. Niejednorodność prób. Modele ze skokowymi zmianami parametrów. Modele z gładką zmianą reżimu: STR, STAR, MR-STR.
   3. Modele dynamiczne: z nieskończonym i skończonym rozkładem opóźnień. Model ADL. Modele ze zautokorelowanym składnikiem losowym. Restrykcje wspólnego czynnika (COMFAC).
   4. Sezonowość: przyczyny i postępowanie w modelowaniu. Odsezonowywanie szeregów czasowych: metoda TRAMO/SEATS.
   5. Modele w przestrzeni stanów: specyfikacja, założenia, zastosowania.
   6. Szacowanie parametrów modeli w przestrzeni stanów: funkcja wiarygodności, błędy obserwacji, zmienne wygładzone.
   7. Niestacjonarność procesów stochastycznych generujących dane: przyczyny, konsekwencje, testowanie.
   8. Równowaga statyczna i dynamiczna. Dekompozycja zmienności na część długo- i krótkookresową. Model ECM.
   9. Anihilacja wspólnych trendów stochastycznych. Twierdzenie Grangera. Kointegracja jednowymiarowa i jej ograniczenia.
 10. Układy równań współzależnych: analiza właściwości, warunki identyfikacji, estymacja parametrów. Stabilność modelu.
 11. Analizy symulacyjne. Prognozowanie i analizy scenariuszowe na podstawie układów równań.
 12. Wielowymiarowe modele autoregresyjne (VAR): estymacja parametrów, testowanie właściwości składników losowych (normalność, autokorelacja, efekt grupowania wariancji). Prognozowanie na podstawie modeli VAR.
 13. Analiza reakcji na impuls w modelu VAR. Przyczynowość. Strukturalizacja modeli VAR.
 14. Skointegrowany wektorowy model autoregresyjny (CVAR).
 15. Restrykcje strukturalizujące w modelu CVAR. Egzogeniczność w modelu CVAR. Marginalizacja modelu CVAR.

Egzamin pisemny (I termin) będzie składać się z dwóch części:

•    pierwsza odbędzie się w godzinach zajęć 19 listopada 2025 roku – dot. pierwszej partii materiału,
•    druga odbędzie się 28 stycznia 2026 roku, w godzinach 8.00-11.30, w sali ... . (okres sesji zimowej) – dot. drugiej partii materiału.

Punkty z obydwu części sumują się. Aby otrzymać ocenę pozytywną trzeba uzyskać minimum 50% najlepszego wyniku. Studenci nieobecni podczas pierwszej części egzaminu w usprawiedliwiony sposób (zaświadczenie wystawione przez lekarza, Rektora lub osobę upoważnioną przez Rektora) będą mieli możliwość uzyskania punktów z pierwszej partii materiału pisząc rozszerzoną wersję drugiej części egzaminu, która obejmie obydwie partie materiału.
 
Egzamin pisemny (II termin), z całości materiału, odbędzie się 18 lutego 2026 roku, w godzinach 8.00-11.15, w sali ...  Aby otrzymać ocenę pozytywną w II terminie trzeba otrzymać 50% punktów możliwych do uzyskania.

Podczas egzaminu można korzystać tylko z kalkulatora czterodziałaniowego (nie wolno używać telefonu komórkowego, laptopa, zegarka i innych urządzeń elektronicznych).

(UŁ, Economics: II stopień)

prof. dr hab. Aleksander Welfe
2025/2026

Readings
   1. M. Clements, P. Red, A companion to economic forecasting, Blackwell Publishing, 2004.
   2. R. J. Hyndman, G. Athanasopoulos, Forecasting: Principles and Practice, OTexts, 2021, https://otexts.com/fpp3/ 
   3. A. Welfe, Ekonometria, PWE, Warszawa, 2018.

Suplementray readings
   1. M. Cieślak (red.), Prognozowanie gospodarcze, PWN, Warszawa, 2019.
   2. G.S. Maddala, Introduction to Econometrics, Wiley, New York, 2009.

Programme
   1. The notion of the model. Linear and nonlinear models. Parameters interpretation.
   2. Stochastic processes. Estimation. Ordinary least squares.
   3. Outliers. Structural changes. An application of the dummy variables.
   4. Trend models.
   5. An introduction to forecasting.
   6. The sources and measures of forecast errors. Forecast error variance decomposition.
   7. Additive and multiplicative decomposition.
   8. Linear and non-linear trends. Moving average method.
   9. Exponential smoothing: simple/Holt/Winters method.
 10. Box-Jenkins models for time-series.
 11. Combining forecasts.

The final exam will take place on November 21, 2025 during the regular time of the lecture.
To pass the exam a student must have a minimum of 50% of the total amount of points of the best student.

The resit will be on February 16, 2026 at 10.00 am in classroom E207.
To pass the resit a student must have a minimum of 50% of the total amount of points.

During the exams you can use simple calculators (mobile phones, notebooks and other electonic devices are not allowed).

(UŁ, Ekonomia: II stopień)

prof. dr hab. Aleksander Welfe
2025/2026

Literatura podstawowa:
    1. Prognozowanie gospodarcze, red. M. Cieślak, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2019.
    2. D. Witkowska, Podstawy ekonometrii i teorii prognozowania, Oficyna Ekonomiczna Grupa Wolters-Kluwer, Kraków 2005.
    3. A. Welfe, Ekonometria, PWE, Warszawa 2018.

Literatura uzupełniająca:
    1. Opisowe modele ekonometryczne. Elementy teorii. Przykłady i zadania, red. N. Łapińska-Sobczak, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 1997.
    2. G.S. Maddala, Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Kraków 2006.
    3. W. Grabowski, A. Welfe, Ekonometria. Zbiór zadań, PWE, Warszawa 2010.

Program:
    1. Wprowadzenie do prognozowania. Podstawowe pojęcia i definicje. Szeregi czasowe i ich własności. Składowe szeregów czasowych.
    2. Modele szeregów czasowych. Zarys modeli ARMA. Mechaniczne metody prognozowania szeregów czasowych. Model średniej ruchomej ważonej. Model wygładzania wykładniczego Browna. Prognozowanie trendów i wahań sezonowych – modele Holta i Wintersa.
    3. Selekcja modeli prognostycznych. Prognoza ex post. Miary błędów prognoz ex post. Prognoza ex ante.
    4. Jednorównaniowe modele przyczynowo-skutkowe: specyfikacja, estymacja parametrów, wnioskowanie statystyczne. Informacyjne kryteria selekcji modeli.
    5. Autoregresyjne modele z rozkładem opóźnień ADL. Strategia modelowania od ogółu do szczegółu.
    6. Prognozowanie z wykorzystaniem modeli jednorównaniowych. Prognozy punktowe i przedziałowe. Błąd prognozy ex ante.
    7. Modele wielorównaniowe. Postać strukturalna i zredukowana. Prognozowanie za pomocą wielorównaniowych modeli prostych i rekurencyjnych.
    8. Algorytm Gaussa-Seidela symulacji wielorównaniowych modeli o równaniach łącznie współzależnych. Symulacja statyczna i dynamiczna. Symulacja ex post i ex ante.
    9. Końcowa postać modelu wielorównaniowego. Mnożniki. Numeryczne wyznaczanie mnożnikow.
  10. Praktyczne aspekty wykorzystania wielorównaniowych modeli o równaniach łącznie współzależnych na przykładzie modelu Klein I. Analizy mnożnikowe. Scenariusze symulacyjne.

Obowiązuje cały materiał, który obejmuje sylabus w takim zakresie w jakim jest opisany w literaturze obowiązkowej oraz zagadnienia zrealizowane na zajęciach.
Zaliczenie ćwiczeń na podstawie obecności i aktywnej pracy na zajęciach.  

Obowiązkowy dla wszystkich słuchaczy egzamin odbędzie się 28.01.2026 r. w godzinach 12.00-14.00 w salach E207 i F220. Aby otrzymać ocenę pozytywną należy uzyskać co najmniej 50% punktów najlepszego wyniku.

Egzamin poprawkowy odbędzie się 16 lutego 2026 r. w godzinach 12.00-14.00 w sali E207. Aby otrzymać ocenę pozytywną z egzaminu poprawkowego należy uzyskać co najmniej połowę wszystkich punktów.

(UŁ, Ekonometria i Analityka Danych: II stopień)

prof. dr hab. Aleksander Welfe
2025/2026

Literatura obowiązkowa
    1. W. Grabowski, A. Welfe, Ekonometria. Zbiór zadań, PWE, Warszawa 2010.
    2. R. J. Hyndman, G. Athanasopoulos, Forecasting: Principles and Practice, OTexts, 2021, otexts.com/fpp3/
    3. A. Welfe, Ekonometria, PWE, Warszawa 2018.

Literatura uzupełniająca
    1. S.Makridakis, S.C.Wheelwright, R.J.Hyndman, Forecasting. Methods and Applications, Wiley, New 
   York 2008.
    2. M. Cieślak (red.), Prognozowanie gospodarcze, PWN, Warszawa 2011
    3. M. Rubaszek, Modelowanie polskiej gospodarki z pakietem R, Oficyna wydawnicza SGH, Warszawa 
   2012, rozdz. 2 i 4.
    4. T. Kufel, Ekonometria. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem programu GRETL, 
    Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011, rozdz. 5-6.

Program
    1. Prognozy punktowe i przedziałowe.
    2. Źródła błędów prognoz. Miary dokładności prognoz. Dokładność prognoz zmiennych sezonowych.
    3. Porównywanie prognoz. Prognozy kroczące. 
    4. Mechaniczne metody prognozowania szeregów czasowych. Model średniej ruchomej ważonej.  
    5. Model wygładzania wykładniczego Browna.
    6. Prognozowanie trendów i wahań sezonowych – modele Holta i Wintersa.
    7. Modele wielorównaniowe i numeryczne metody rozwiązywania modeli. Zbieżność procesu symulacyjnego. 
    8. Symulacja statyczna i dynamiczna. Prognozy ex post i ex ante.
    9. Analizy symulacyjne: mnożnikowe i reakcji modelu na bodźce. 
  10. Symulacja jako narzędzie prognozowania na podstawie modeli wielorównaniowych. Korekty struktury modelu.
  11. Analiza scenariuszowa. Prognozy wariantowe. Prognozy amalgamatowe. 
  12. Symulacje stochastyczne i prognozy przedziałowe.
  13. Współczesne prognozy makroekonomiczne.

Warunkiem zaliczenia laboratorium jest otrzymanie co najmniej 50% punktów z projektu. Do egzaminu są dopuszczeni studenci, którzy zaliczyli laboratorium.

Egzamin składający się z części teoretycznej i praktycznej odbędzie 28 stycznia 2026 roku w godzinach 10.00-12.00 w salach E207 i F220. Aby otrzymać ocenę pozytywną należy uzyskać co najmniej 50% punktów najlepszego wyniku.

Ocena końcowa jest wystawiana na podstawie sumy ważonej procentowych wyników otrzymanych z projektu (z wagą 0,2) oraz z egzaminu (z wagą 0,8).

Egzamin poprawkowy odbędzie się w dniu 16 lutego 2026 roku w godzinach 10.00-12.00 w sali E207.

Aby otrzymać ocenę pozytywną z egzaminu poprawkowego, należy uzyskać co najmniej połowę wszystkich możliwych punktów.

(UŁ, Różne kierunki: II stopień )

Seminaria są prowadzone przez pracowników Katedry Modeli i Prognoz Ekonometrycznych Uniwersytetu Łódzkiego. Tematyka obejmuje metody ekonometryczne i ich zastosowanie w makro-- i mikromodelowaniu. W ramach przygotowywanych prac magisterskich słuchacze wykorzystują nowoczesne metody ekonometryczne, np.:

• kointegrację szeregów czasowych i danych panelowych,
• modele klasy ARCH/GARCH,
• modele zmian strukturalnych,
• modele nieliniowe
• metody symulacyjne.

Badania mogą koncentrować się zarówno na kwestiach estymacji i weryfikacji hipotez, jak i modelowania, prognozowania i oceny alternatywnych polityk gospodarczych.

Przykładowe tematy badań:

1. Procesy inflacyjne w Polsce i gospodarkach europejskich. Krzywa Phillipsa.
2. Kurs walutowy a procesy inflacyjne: analiza efektu ‘pass-through’.
3. Kursy walutowe równowagi. Ryzyko kryzysu walutowego w ramach mechanizmu ERM2
4. Polityka monetarna i fiskalna w okresie poprzedzającym przystąpienie do ERM2.
5. Reguły decyzyjne w bankach centralnych.
6. Determinanty stóp procentowych. Stopy procentowe równowagi.
7. Determinanty podaży – funkcja produkcji i produktywność czynników produkcji.
8. Modelowanie i prognozowanie popytu. Kompletne modele popytu.
9. Handel zagraniczny. Bilans płatniczy. Przepływy kapitałów długo- i krótkoterminowych.
10. Procesy finansowe i ich modelowanie na podstawie danych wysokiej częstotliwości.
11. Badanie efektywności rynków.
12. Analiza oczekiwań (racjonalne, adaptacyjne).
13. Innowacyjność gospodarek a ich rozwój.
14. Modelowanie rynku pracy.
15. Heurystyczne metody optymalizacji w ekonometrii.
16. Ekonometryczna analiza wyników sportowych.
17. Prognozowanie procesów gospodarczych i finansowych – metody i aplikacje.
18. Modelowanie rynku usług medycznych.
19. Rynek usług wspólnych – determinanty rozwoju.
20. Prognozowanie zachowania podmiotów ekonomicznych (przedsiębiorstw).

W ostatnich latach obronione zostały następujące prace magisterskie:

1. Przenoszenie zmian kursu walutowego na inflację cen krajowych (*)
2. Zastosowanie metody kointegracji do modelu P-Star.
3. Analiza kointegracyjna modeli z zaburzeniami struktury na przykładzie modelu handlu zagranicznego Polski.
4. Szacowanie stopy NAIRU/NAWRU dla gospodarki polskiej przy wykorzystaniu wielowymiarowej analizy kointegracyjnej.
5. Nowoczesne modele kwantyfikacji ryzyka portfela kredytowego.
6. Analiza transmisji polityki monetarnej w Polsce.
7. Modelowanie inflacji w Polsce za pomocą modeli klasy ARCH.
8. Inflacja – ujęcie monetarystyczne i kosztowe.
9. Analiza kursu walutowego euro – dolar amerykański z uwzględnieniem przepływów kapitałowych.
10. Budżet państwa w okresie transformacji.
11. Zastosowanie liniowego modelu wydatków do analizy popytu konsumpcyjnego w Polsce
12. Progowy model korekty błędem.
13. Test hipotezy wspólnego potwierdzenia integracji.

(*) Praca wyróżniona w VII edycji Konkursu o Nagrodę Prezesa NBP za najlepszą pracę magisterską w 2014 roku